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當實數m取何值時，復數z=（m2-3m+m2i）-[4+（5m+6）i]，（1）為實數？（2）為虛數？（3）為純虛數？

解：先把復數z整理成z=（m2-3m-4）+（ m2-5m-6）i．
（1）當m2-5m-6=0，即m=-1或m=6時，z是實數．…（4分）
（2）當m2-5m-6≠0，即m≠-1且m≠6時，z是虛數．…（8分）
（3）當 即時，
∴m=4時，z是純虛數．…（12分）
分析：先把復數z整理成z=（m2-3m-4）+（ m2-5m-6）i，（1）根據m2-5m-6=0求出復數為實數時的m值．
（2）根據m2-5m-6≠0，求出復數為虛數時的m值．
（3）由，即，求出復數為純虛數時的m值．
點評：本題主要考查復數的基本概念，一元二次方程的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

當實數m取何值時，復平面內表示復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

當實數m取何值時，復平面內表示復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當實數m取何值時，復平面內表示復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省中山市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當實數m取何值時，復平面內表示復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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