【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于點( ,0)對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于點( ,0)對稱

【答案】B
【解析】解:∵T= =π,
∴ω=2,于是f(x)=sin(2x+ ),
∵f(x)在對稱軸上取到最值,
∴f( )=sinπ≠±1,故A不對;
f(﹣ )=sin0≠±1,故C不對;
又∵f(x)=sin(2x+ )的對稱中心的橫坐標(biāo)由2x+ =kπ得:x= ,當(dāng)k=1時,x= ,
∴( ,0)為其一個對稱中心.
故選B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解五點法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的相關(guān)知識,掌握描點法及其特例—五點作圖法(正、余弦曲線),三點二線作圖法(正、余切曲線).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】0,1,2,3,4這五個數(shù)字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?

(1)4整除;

(2)21 034大的偶數(shù);

(3)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P是橢圓C上的一個動點,且點P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E,F(xiàn),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P是橢圓C上的一個動點,且點P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E,F(xiàn),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于點( ,0)對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于點( ,0)對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex2(x2-3).

(1)求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程;

(2)求函數(shù)yf(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備,為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

分類

雜質(zhì)高

雜質(zhì)低

舊設(shè)備

37

121

新設(shè)備

22

202

根據(jù)以上數(shù)據(jù),則(  )

A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)

B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)

C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低

D. 以上答案都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B,C,T,且與AT相切,交AB的延長線于點D.

(1)求證:AT2=BTAD;
(2)E、F是BC的三等分點,且DE=DF,求∠A.

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