已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，則k的值為（　　）
A、13或27
B、11或29
C、15或28
D、10或26
分析：依題意，分橢圓的焦點(diǎn)在x軸與橢圓的焦點(diǎn)在y軸討論，即可求得k的值．
解答：解：∵橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，
∴當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸時，c2=a2-b2=20-k=9，
解得k=11；
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸時，同理可得k-20=9，
解得k=29．
∴k的值為11或29．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（4，1）為定點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F（
15
，0），直線y=x與橢圓的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
16
+y2=1
B、x2+
y2
16
=1
C、
x2
20
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
20
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（4，1）為定點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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