曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　�。�
A、長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B、短軸長(zhǎng)相等
C、離心率相等D、焦距相等
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別確定曲線的幾何量，求出相應(yīng)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于曲線
x2
4
+
y2
3
=1，
則a2=4，b2=3，c2=a2-b2=1，焦點(diǎn)在x軸上，
由于曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3），
則a′2=4-k，b′2=3-k，c′2=a′2-b′2=1，焦點(diǎn)在x軸上，
∴兩曲線焦距相等．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí)，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t＜5 0 0
二組 5≤t＜10 10 0.10
三組 10≤t＜15 10 ②
四組 15≤t＜20 ① 0.50
五組 20≤t≤25 30 0.30
合計(jì) 100 1.00
解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，則動(dòng)圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20的幾何體的三視圖，則h=（　�。�
A、6B、8C、4D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|
B、若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|
C、若存在一個(gè)實(shí)數(shù)k滿足
a
=k
b
，則
a
與
b
共線
D、若
a
與
b
為同方向的向量，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos10°
cos20°
-tan20°=（　�。�
A、1
B、
3
-1
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一枚硬幣，連擲兩次，至少有一次正面朝上的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程2x+2-4x-b=0．
（Ⅰ） 如果b=1，求實(shí)數(shù)x的值；
（Ⅱ） 如果2x≤16且log2x≥0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案