若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性,利用增(減)函數(shù)的定義容易證得,在這個(gè)區(qū)間上:

(1)函數(shù)f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性.

(2)C>0時(shí),函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性;C<0時(shí),函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性.

(3)若f(x)≠0,則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性.

(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)仍是增(減)函數(shù).

(5)若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù);若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=ex,則有

A.f(2)<f(3)<g(0)                B.g(0)<f(3)<f(2)

C.f(2)<g(0)<f(3)                D.g(0)<f(2)<f(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

. 已知函數(shù)f(x)=ax2+axg(x)=x-a,其中a??Ra??0.

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上,求的值;

(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問(wèn):△OAB的面積S有沒(méi)有最值?如果有,求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若pq是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明:當(dāng)x??(0,p)時(shí),g(x)<f(x)<p-a..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R,則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是( 。

A.$ x∈R, f(x)>g(x)                        B.有無(wú)窮多個(gè)x (x∈R ),使得f(x)>g(x)

C." x∈R,f(x)>g(x)                         D.{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=ex,則有(  )

A.f(2)<f(3)<g(0)          B.g(0)<f(3)<f(2)

C.f(2)<g(0)<f(3)              D.g(0)<f(2)<f(3)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆富陽(yáng)二中高二年級(jí)3月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

7. 若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R,則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是 (     ) 

A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有無(wú)窮多個(gè)x (x∈R ),使得f(x)>g(x)

C." x∈R,f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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