不等式1＜|x+1|＜3的解集為（ ）
A．（0，2）
B．（-4，0）
C．（-4，-2）∪（0，2）
D．（-2，0）∪（2，4）
【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，我們可以將不等式1＜|x+1|＜3，化為3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，易得到滿足條件的x的取值范圍，即等式1＜|x+1|＜3的解集．
解答：解：不等式1＜|x+1|＜3可化為
-3＜x+1＜-1，或1＜x+1＜3
解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
故不等式1＜|x+1|＜3的解集為（-4，-2）∪（0，2）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的不等式的求解，屬基本題型、基本運(yùn)算的考查，將絕對(duì)值不等式化為關(guān)于x的一元一次不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：013

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集為

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0且x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1且x≠－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　不等式(1) 題型：013

不等式(1＋x)(1＋|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)
x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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