已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
分析：根據(jù)向量坐標運算的公式，結(jié)合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標．再根據(jù)向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標表達式列方程，解之可得k的值．
解答：解：∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)
∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）
∵向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，
∴（
a
+k
b
）•（
a
-
b
）=0
可得：（4-k）×5+（3+2k）×1=0
∴20-5k+3+2k=0⇒k=
23
3

故選A
點評：本題根據(jù)兩個向量垂直，求參數(shù)k的值，著重考查了向量坐標的線性運算、向量數(shù)量積的坐標公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4， 3)，
b
=(-1， 2)，那么
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，如果向量
a
+λ
b
與
b
垂直，則|2
a
-λ
b
|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A．
23
3
B．7 下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項：維生素，選項：水，選項：無機鹽，... - 初中生物 - 精英家教網(wǎng) .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
11
5
D．-
23
3
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．專題：計算題．分析：根據(jù)向量坐標運算的公式，結(jié)合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標．再根據(jù)向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標表達式列方程，解之可得k的值．∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）∵向量
a
+k
b
與
a
-
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輸入公式
在線問答在線組卷在線訓練 精英家教網(wǎng) 更多試題 》試題下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細胞，也不為人體提供能量的是（　　）
A．維生素B．水C．無機鹽D．脂肪
考點：人體需要的主要營養(yǎng)物質(zhì)．分析：食物中含有六大類營養(yǎng)物質(zhì)：蛋白質(zhì)、糖類、脂肪、維生素、水和無機鹽，每一類營養(yǎng)物質(zhì)都是人體所必需的．食物所含的六類營養(yǎng)物質(zhì)中，能為人體提供能量的是糖類、脂肪和蛋白質(zhì)，同時這三類物質(zhì)也是組織細胞的組成成分，水、無機鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類是最主要的供能物質(zhì)，人體進行各項生命活動所消耗的能量主要來自于糖類的氧化分解，約占人體能量供應量的70%．脂肪也是重要的供能物質(zhì)，但是人體內(nèi)的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質(zhì)．蛋白質(zhì)也能為生命活動提供一部分能量，但蛋白質(zhì)主要是構(gòu)成組織細胞的基本物質(zhì)，是人體生長發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動的調(diào)節(jié)等的物質(zhì)基礎．維生素屬于有機物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構(gòu)成，但它對人體的生命活動具有重要的調(diào)節(jié)作用．水和無機鹽屬于無機物．其中水既是人體重要的構(gòu)成成分，也是人體各項生命活動進行的載體．無機鹽也參與構(gòu)成人體細胞．
故選：A點評：解答此題的關鍵是熟練掌握人體需要的營養(yǎng)物質(zhì)及其作用．答題：xushifeng老師 隱藏解析在線訓練

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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶一模 題型：單選題

已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，如果向量
a
+λ
b
與
b
垂直，則|2
a
-λ
b
|的值為（　　）
A．1B．
5
C．5D．5
5

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