（2009•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}中，an=n（n∈N*），把它的學各項依次排列成右圖所示的三角形狀
第1行      a1
第2行    a2，a3a4
第3行  a5a6a7a8a9
…
（第一行一項，第二行3項，第三行5項…每行依次比上一行多兩項）．若a2009被排在第s行的第t項（從左到右）的位置，則s=
45
45
，t=
73
73
．
分析：由題意知第m-1的最后一個數(shù)是（m-1）2，第44行最后一項是a1936，所以a2009是第45行第73項．
解答：解：由題意知第一行的最后一個數(shù)字是1，第二行的最后一個數(shù)字是4，第三行的最后一個數(shù)字是9，
∴第m的最后一個數(shù)是m2，
即第n行最后一項是第n2項．
∴第44行最后一項是a1936，
所以a2009是第45行第73項．
故答案為45，73．
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細分析，注意進行歸納的總結．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數(shù)是
2個
2個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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（2009•長寧區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求異面直線AB1與CC1所成角的大��；
（2）求多面體B1-AA1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數(shù)；
（2）求當x∈(
1
2
，1)時函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時f（x）的解析式；
（3）當x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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