Question

函數(shù)y=

1

lnx

（x≥e）的值域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=lnx的單調(diào)性，判定y=

1

lnx

在x≥e時(shí)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)y的值域．

解答： 解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx在定義域上是增函數(shù)，
∴y=

1

lnx

在（1，+∞）上是減函數(shù)，
且x≥e時(shí)，lnx≥1，
∴0＜

1

lnx

≤1；
∴函數(shù)y的值域是（0，1]．
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的值域問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判定所求函數(shù)的單調(diào)性，從而求出值域來(lái)，是基礎(chǔ)題．