已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0；
（3）求a1+a3+a5+…+a19值．
分析：（1）由{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式能求出公差d，由此能求出an=28-3n．
（2）由an=28-3n＜0，得到n＞9
1
3
，由此能求出數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)開始小于0．
（3）a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出其結(jié)果．
解答：解：（1）∵a4=a1+3d=25+3d=16，
∴d=-3，，
∴an=28-3n…（3分）
（2）∵28-3n＜0∴n＞9
1
3

∴數(shù)列{an}從第10項(xiàng)開始小于0 …（6分）
（3）a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)
其和S=10×25+
10×9
2
×(-6)=-20…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，也是高考的重點(diǎn)題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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