（2012•南京二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x-y≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍是
[-4，2]
[-4，2]
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過A、B時，z最小、最大，從而得出目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍．
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為z=-2x+y，作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，
直線過B（0，2）時，直線的縱截距最大，z最大，最大值為2；
當(dāng)直線過A（3，2）時，直線的縱截距最小，z最小，最小值為-4；
則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍是[-4，2]．
故答案為：[-4，2]．
點(diǎn)評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）下列四個命題
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是
②
②
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）已知
a+3ii
=b-i，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）在面積為2的△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則
PC
•
PB
+
BC
2的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)p為頂點(diǎn)，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器．當(dāng)x=6cm時，該容器的容積為
48
48
cm3．

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