已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差都是整數(shù)，前項(xiàng)和為，若，設(shè)的結(jié)果為     。
解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221518456813.png" style="vertical-align:middle;" />
所以a1+3d＞3，3a2≤9⇒d＞2/ 3 ，a1+d≤3⇒a1≤3-d＜3-2 /3 ="7" /3．
∵等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是整數(shù)
∴a1="2" 則1/ 3 ＜d≤1⇒d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
∴bn=2nan=2n（n+1）
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n①
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）2n+1②
①-②得，-Sn=2•21+22+…+2n-（n+1）•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求證：；
（2）已知數(shù)列，其中，其前項(xiàng)和為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)，前項(xiàng)和為．?dāng)?shù)列 是等差數(shù)列，，前項(xiàng)和滿足為常數(shù)，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的值；
（Ⅱ）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在數(shù)列中，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）若，求；
（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，，…，，…是曲線上的點(diǎn)，，，…，，…是軸正半軸上的點(diǎn)，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫(xiě)出、和之間的等量關(guān)系，以及、和之間的等量關(guān)系；
（2）求證：（）；
（3）設(shè)，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，若，，，，成等差數(shù)列，則的值為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的首項(xiàng)，，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列{}是等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列

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