已知拋物線
的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P,Q且
.
（I）求點T的橫坐標
；
（II）若以F1,F2為焦點的橢圓C過點
.
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點，設
，若
的取值范圍.
（I）
；（II）①
，②
解析試題分析：（Ⅰ）由題意得
，
，設
，
，由已知
得到關于
的一個方程
；又點在拋物線上得方程
，聯(lián)立方程解得；（II）①由已知得橢圓的半焦距
，設橢圓
的標準方程為
，由橢圓過點可得
，又即
，從而解得
，
；②容易驗證直線
的斜率不為0，設直線的方程為
，將直線方程代入橢圓方程得
，設
，利用根與系數的關系得
，
，因為
，所以
，且
將和平方除以積化簡得
，將所求的模平方通過坐標運算轉化為關于k 的函數，解得。
試題解析：（Ⅰ）由題意得，，設，，
則
，
.
由，得
即
，①
又在拋物線上，則，②
聯(lián)立①、②易得
（Ⅱ）（�。┰O橢圓的半焦距為
，由題意得，
設橢圓的標準方程為，則
③ ④
將④代入③，解得或
（舍去）
所以
故橢圓的標準方程為
（ⅱ）方法一：
容易驗證直線
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面內動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于
，若點P的軌跡為曲線E，過點 
直線 交曲線E于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，左右焦點分別為和，且||=2，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于A，B兩點，若
的面積為
，求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓G：
經過橢圓
的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）(
)傾斜角為
的直線L交橢圓與C、D兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(
，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
·
>2(其中O為原點)，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
過
和點
．
的方程；
的直線
與橢圓
兩點，且
，求直線
，
，并且經過點
，求它的標準方程．
與雙曲線
有且只有一個公共點，但直線與雙曲線不相切，則實數
的值是 
,直線
與橢圓
恒有公共點,則
的