已知拋物線的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P,Q且.
（I）求點T的橫坐標；
（II）若以F1,F2為焦點的橢圓C過點.
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點，設，若的取值范圍.

（I）；（II）①，②  

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，，設，，由已知得到關(guān)于的一個方程；又點在拋物線上得方程，聯(lián)立方程解得；（II）①由已知得橢圓的半焦距，設橢圓的標準方程為，由橢圓過點可得，又即，從而解得，；②容易驗證直線的斜率不為0，設直線的方程為，將直線方程代入橢圓方程得，設，利用根與系數(shù)的關(guān)系得，，因為，所以，且將和平方除以積化簡得，將所求的模平方通過坐標運算轉(zhuǎn)化為關(guān)于k 的函數(shù)，解得。
試題解析：（Ⅰ）由題意得，，設，，
則，.
由，得即，①
又在拋物線上，則，②
聯(lián)立①、②易得
（Ⅱ）（�。┰O橢圓的半焦距為，由題意得，
設橢圓的標準方程為，則  ③
   ④
將④代入③，解得或（舍去）
所以
故橢圓的標準方程為
（ⅱ）方法一：
容易驗證直線

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于，若點P的軌跡為曲線E，過點 直線 交曲線E于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓過和點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為和，且||=2，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于A，B兩點，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，，并且經(jīng)過點，求它的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·>2(其中O為原點)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線與雙曲線有且只有一個公共點，但直線與雙曲線不相切，則實數(shù)的值是         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對任意實數(shù),直線與橢圓恒有公共點,則的
取值范圍是         

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