給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知空間直線m，n，l，則m∥n的一個必要非充分條件是m，n與l所成角相等；
④已知函數(shù)，則f（x）的最大值為-1．
其中正確結(jié)論的序號是    ．
【答案】分析：①由特稱命題“?x∈M，p（x）”的否定形式為全稱命題“?x∈M，￢p（x）”，可判斷其真假；
②由逆命題概念及不等式的性質(zhì)，可判斷其真假；
③由空間直線夾角的概念及兩直線平行的性質(zhì)、判定，想象空間圖形判斷其真假；
④由對數(shù)性質(zhì)及基本不等式，可判斷其真假．
解答：解：①特稱命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是全稱命題“?x∈R，x2-x≤0”，所以①正確；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”，顯然若m=0結(jié)論不成立，所以②錯誤；
③已知空間直線m，n，l：若m，n與l所成角相等，未必有m∥n；若m∥n，則m，n與l所成角相等．
所以“已知空間直線m，n，l，則m∥n的一個必要非充分條件是m，n與l所成角相等．”是正確的，所以③正確；
④當(dāng)x∈（0，1）時，log2x＜0，所以f（x）=log2x+logx2+1=log2x++1≤-2+1=-1，顯然當(dāng)x=時，f（x）取得最大值．
所以④正確．
故答案為①③④．
點(diǎn)評：此類問題是對已學(xué)數(shù)學(xué)知識的多點(diǎn)考查，其考查面較廣，但基礎(chǔ)性強(qiáng)，每一問的難度都不大，屬于基礎(chǔ)題范疇．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
3
3
．給出下列四個結(jié)論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

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