已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．
【答案】分析：化簡集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．當B=∅時，由p+1＞2p-1，求出 p 的范圍；當B≠∅時，由 ，解得p 的范圍，再把這兩個p 的范圍取并集即得所求．
解答：解：∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
當B=∅時，p+1＞2p-1，p＜2．
∴當B≠∅時，有  ，解得-2≤p≤3．
綜上，p的范圍為（-∞，3]．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意考慮B=∅的情況，這是解題的易錯點．
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求：
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