12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{7}$，3sinA=$\sqrt{7}$sinB，cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，則邊c=2．

分析 利用正弦定理化簡(jiǎn)3sinA=$\sqrt{7}$sinB，可得3a=$\sqrt{7}$b，結(jié)合a=$\sqrt{7}$，可求b，進(jìn)而利用余弦定理可求c的值．

解答 解：∵3sinA=$\sqrt{7}$sinB，可得：3a=$\sqrt{7}$b，
∴由a=$\sqrt{7}$，可得：b=3，
∵cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{7+9-2×\sqrt{7}×3×\frac{2\sqrt{7}}{7}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知集合A={x|2x-6≤2-2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
（Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．如圖是某幾何體的三視圖，其正視圖、俯視圖均為直徑為2的半圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．3πB．4πC．5πD．12π

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20．已知f（x）=|x-a|+|x-3|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范圍．

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=$\sqrt{x}$[f（x）-ax]，且對(duì)任意x≥1，2$\sqrt{x}$•g′（x）-1≥$\frac{λx}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=a|x-1|+|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≤4；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．

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1．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=2$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-2$\sqrt{3}$

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2．函數(shù)$y=\frac{lnx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．$y=\frac{1-lnx}{x^2}$B．$y=\frac{1+lnx}{x^2}$C．$y=\frac{lnx-1}{x^2}$D．$y=\frac{x+lnx}{x^2}$

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