16．在二項式${（2x-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中，常數(shù)項是（　�。�
A．-240B．240C．-160D．160

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答 解（2x-$\frac{1}{x}$）6的展開式的通項公式為Tr+1=（-1）rC6r26-rx6-2r．
令6-2r=0，解得r=3，
∴（2x-$\frac{1}{x}$）6展開式的常數(shù)項為-C6323=-160，
故選：C

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，且均為單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{2}$-1，1]

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7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若tanA+tanC=$\sqrt{3}$（tanAtanC-1）
（Ⅰ）求角B
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC面積的最大值．

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4．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$則y-x的最大值為（　　）
A．0B．3C．4D．5

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11．（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（0，3）=（　　）
A．9B．16C．18D．24

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1．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上任意一點P，作與y軸平行的直線，交兩漸近線于A，B兩點，若$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=-\frac{a^2}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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8．已知$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$滿足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB=bcosA，求f（A）的取值范圍．

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9．射線OA繞端點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到達(dá)OB的位置，再順時針旋轉(zhuǎn)270°到達(dá)OC的位置，則∠AOC=（　�。�
A．150°B．-150°C．390°D．-390°

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10．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，log2x=0B．?x∈R，cosx=1C．?x∈R，x2＞0D．?x∈R，2x＞0

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