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如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從點O開始作平行移動，到點A停止，設直線l與x軸的交點為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y，求函數y=f（x）的解析式、定義域、值域以及數學公式的值．

解：當x∈[0，2）時，l左側的圖形是等腰直角三角形，其面積為y=x2；
當x∈（2，4]時，l左側的圖形是直角梯形，其面積為y=2+2（x-2）=2x-2；
當x∈（4，6]時，l左側的圖形是梯形減去一個等腰直角三角形，其面積為y=+（x-4）2=-x2+6x-10
∴，定義域[0，6]，值域[0，8]；
∴．
分析：將點M分在三段中分別根據梯形被直線l截得的在l左側的圖形的形狀求出相應的面積，得到面積函數，求出定義域和值域，最后根據解析式可求出的值．
點評：本題主要考查了分段函數的應用，以及函數的值域和定義域的求解，同時考查了運算求解的能力和識圖能力，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從點O開始作平行移動，到點A停止，設直線l與x軸的交點為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y，求函數y=f（x）的解析式、定義域、值域以及f[f(
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)]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形面積為y．
（1）函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數的定義域、值域；
（3）計算[f（
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）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形面積為y．
（1）函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數的定義域、值域；
（3）計算[f（數學公式）]的值．

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科目：高中數學 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從點O開始作平行移動，到點A停止，設直線l與x軸的交點為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y，求函數y=f（x）的解析式、定義域、值域以及的值．

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