Question

函數(shù)，則當f（x）≥1時，自變量x的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意分兩種情況x＞2和x≤2，代入對應的解析式列出不等式求解，最后必須解集和x的范圍求交集．
解答：解：∵，∴分兩種情況：
①當x＞2時，由f（x）≥1得，，解得x∈∅，
②當x≤2時，由f（x）≥1得，|3x-4|≥1，即3x-4≥1或3x-4≤-1，
解得，x≤1或x≥，則x≤1或≤x≤2．
綜上，所求的范圍是．
故選D．
點評：本題考查了分段函數(shù)求不等式的解集，根據(jù)解析式對x分兩種情況，代入對應的關(guān)系式列出不等式求解，注意解集要和x的范圍求交集．