設集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，則集合A∪B的真子集的個數(shù)是______．
因為集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，A∩B={2}，
所以log2(a2-3a+6)=2，即a2-3a+6=4，解得a=1或a=2
因為a=1時，B中有相同元素，不滿足互異性，故舍
∴a=2
所以A∪B={1，2，5，b}，有四個元素，所以它的真子集的個數(shù)是15個
故答案為15
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{1，2，5}
．

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