設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)，若f（2012）=1，則f（2013）=
3
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．
分析：將x=2012代入f（x）中化簡，根據(jù)f（2012）=1列出關(guān)系式，
解答：解：將x=2012代入得：f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+2=asinα+bcosβ+2=1，
∴asinα+bcosβ=-1，
則f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+2=-（asinα+bcosβ）+2=1+2=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π3
對(duì)稱，它的最小正周期是π，則f（x）圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是
 
（寫出一個(gè)即可）．

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13、設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常數(shù)），且f（2009）=5，則f（2010）=
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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．則f（2010）=（　�。�

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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，則f（2010）=
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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)．若f（2012）=-1，則f（2013）=
 
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