Question

中，分別是的對邊，下列條件

①；　　 ② ；

③； 　 ④

能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

 

Answer 1

②③④

【解析】

試題分析：①當(dāng)時(shí)，由正弦定理可得，且，故滿足條件的可能是銳角，也可能是鈍角，故滿足①的三角形有兩個(gè)； ②當(dāng)時(shí)，滿足任意兩邊之和大于第三邊，由于此三角形三邊為定值，故這樣的三角形只有一個(gè)； ③由，可得，此直角三角形的三內(nèi)角和斜邊是確定的，故只有唯一的一個(gè)； ④當(dāng)時(shí)，利用正弦定理以及大邊對大角可得是一個(gè)固定的銳角，故就確定了，此三角形確定了三個(gè)內(nèi)角和其中的兩邊，故這樣的三角形只有一個(gè)故填②③④．

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、三角形三邊的關(guān)系；3、三角形的形狀的判斷．