證明（1）已知，求證
（2）已知數(shù)列計(jì)算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。
證明（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180135981625.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而2分
另一方面，要證
只要證
只要證
只要證
由可得，成立，
于是命題得證。5分
（2） ,

由此猜想：8分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)時(shí)，左邊 ，右邊
所以，左邊=右邊，所以，當(dāng)時(shí)，猜想成立。9分
(2) 假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即
那么，

所以，當(dāng)時(shí)，猜想也成立11分
根據(jù)（1），（2）可知猜想對(duì)于任何都成立
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是   （   ）
A．21B．20 C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有，則＝    ________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“：”）
（1）若輸入，寫出輸出結(jié)果；
（2）若輸入，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上，則數(shù)列前項(xiàng)和等于　▲　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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