已知、、是單位圓上三個互不相同的點.若,則的最小值是(   )

(A).            (B).         (C).          (D)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:記單位圓的圓心為,由于,則同向,

,可見最小值為,(時,取得最小值).選C.

考點:向量的數(shù)量積.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,左焦點為F,過原點的直線l交橢圓于M,N兩點,△FMN面積的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P,A,B是橢圓E上異于頂點的三點,Q(m,n)是單位圓x2+y2=1上任一點,使
OP
=m
OA
+n
OB

①求證:直線OA與OB的斜率之積為定值;
②求OA2+OB2的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•懷化三模)已知A(xA,YA)是單位圓(圓心在坐標原點O)上任意一點,且射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到0B單位圓上一點B(xB,yB),則xA-yB的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知、是單位圓上三個互不相同的點.若,則的最小值是(   )

(A).            (B).         (C).          (D)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省蘇州市高二(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓E:的離心率為,左焦點為F,過原點的直線l交橢圓于M,N兩點,△FMN面積的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P,A,B是橢圓E上異于頂點的三點,Q(m,n)是單位圓x2+y2=1上任一點,使
①求證:直線OA與OB的斜率之積為定值;
②求OA2+OB2的值.

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