已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出等差數(shù)列的通項公式和前n項和．
解答： 解：（1）等差數(shù)列{an}中，
∵a2=3，a4=7，
∴
a1+d=3
a1+3d=7
，解得a1=1，d=2，
∴{an}的通項公式an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴{an}的前n項和Sn=n+
n(n-1)
2
×2=n2．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意首項和公差的合理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
2
3
，則cosB等于（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、±
30
6
D、
30
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=3，c=3
3
，∠B=30°，求角A，角C，a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
4
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：lg4+lg25+4 
1
2
-（4-π）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在教師外出培訓學習活動中，在一個月派出的培訓人數(shù)及其概率如下表所示：
派出人數(shù) 2人及以下 3 4 5 6人及以上
概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
（1）求有4個人或5個人培訓的概率；
（2）求至少有3個人培訓的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]（f′（x）是f（x）的導數(shù)）在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）求證：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
n(an+3)
 （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）在第（2）問的前提下，是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有Sn＞
t
36
總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈N*，log2m的整數(shù)部分用F（m）表示，則F（1）+F（2）+F（3）+…+F（256）的值是
 
．

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