直線l:y=kx+1 ，拋物線C:y2=4x ，當(dāng)k為何值時， 直線l與拋物線C 有一個公共點？兩個公共點？沒有公共點？
解：將直線l 和拋物線C 的方程聯(lián)立得消去y得k2x2+（2k-4）x+1=0．
當(dāng)k=0時，上述方程只有一個解，y=1．
∴直線l與拋物線C只有一個公共點，此時直線l平行于x軸，    
當(dāng)k≠0時，上述方程是一個一元二次方程，    
當(dāng)Δ>0，即k<1且k≠0時，直線l與拋物線C有兩個公共點，此時稱直線l與拋物線C相交；    
當(dāng)Δ=0，即k=1時，直線l與拋物線C有一個公共點，此時稱直線l與拋物線C相切；    
當(dāng)Δ<0，即k>1時，直線l與拋物線C沒有公共點，此時稱直線l與拋物線C相離，    
綜上所述，當(dāng)k=1或k=0時，直線l與拋物線C有一個公共點；
當(dāng)k<1且k≠0時，直線l與拋物線C有兩個公共點；
當(dāng)k>1時，直線l與拋物線C沒有公共點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l:y=kx-1與直線x+y-1=0的交點位于第一象限,則實數(shù)k的取值范圍是

A.(-∞,-1)             B.(-∞,-1］              C.(1,+∞)                D.［1,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(20)直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2－y2=1的右支交于不同的兩點A、B.

(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍.

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F2?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案