12．滿足不等式y(tǒng)≤2及|x|≤y≤|x|+1所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．2B．3C．6D．8

分析 根據(jù)題意，把原不等式化為等價(jià)的不等式組，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出它表示的平面區(qū)域，求出它圍成的面積即可．

解答 解：不等式y(tǒng)≤2及|x|≤y≤|x|+1可化為如下的兩個(gè)不等式組；
①$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{y≤x+1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，或②$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-x}\\{y≤-x+1}\\{y≤2}\end{array}\right.$；
則由不等式組①②所表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，
它圍成的面積為S=$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1=3．

故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域面積的計(jì)算問(wèn)題，也考查了絕對(duì)值不等式的應(yīng)用問(wèn)題，考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目．

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