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在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3
3
，則c的長度為
13
13
．
分析：先由三角形的面積公式可得，S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×3×4sinC=3
3
可求C，然后由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可求c
解答：解：∵a=3，b=4，
由三角形的面積公式可得，S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×3×4sinC=3
3

∴sinC=
3
2

∵C為銳角
∴C=
1
3
π
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=9+16-2×3×4×
1
2
=13
∴c=
13

故答案為
13
點評：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．

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