如圖，已知單位向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共面，且夾角分別
為數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式，設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是________．

45°
分析：根據(jù)兩個(gè)向量之差是一個(gè)向量，可以看出這三個(gè)向量組成頂角是150°的三角形，單位向量、與向量共面根據(jù)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，和向量的減法運(yùn)算，得到要求的角的度數(shù)．
解答：∵=-，
單位向量、與向量共面，且夾角分別為和，
∴，，組成夾角是150°的等腰三角形，
∴向量與的夾角是180°-120°-15°=45°，
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位向量
OA
、
OB
與向量
OP
共面，且夾角分別
為
π
6
和
2π
3
，設(shè)
DC
=
OA
-
OB
，則向量
DC
與
OP
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（1，1）和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．
（1）若
OA
⊥
OB
，求向量
OB
；
（2）求|
OA
+
OB
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設(shè)=-，則向量與的夾角是    ．

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如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設(shè)=-，則向量與的夾角是    ．

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