已知x2+x+1=0，則1+x+x2+…+x100的值為(　)

　　A．0　　　　　 B．1　　　　　　C．　　D．

 

答案：C
解析：

由x2+x+1=0

　　得

　　即x3=1

　　所以1+x+x 2+…+x 100

　　

　　=1+x=-x2=

　　=

　　或由x2+x+1=0

解得

　　所以x是1的立方根

　　即x3=1，且1+x+x2=0

　　所以1+x+x 2++ x 100

　　=(1+x +x2)+(x3+x4+x5)++(x96+x97+x98)+x99+x100

　　=1+x=

　　=．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-2x
1+2x
，則f-1（x2-1）=
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為
5
5
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案