等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=12，S4=S9當(dāng)n為
6或7
6或7
時(shí)，Sn最大．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=12，S4=S9可得12×4+
4×3
2
×d=12×9+
9×8
2
•d，解得d=-2．
∴Sn=12n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+13n=-(n-6.5)2+
169
4
．
因此當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn最大．
故答案為6或7．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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