【題目】設(shè)圓圓.點(diǎn)分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離最短，即可求解．

依題意可知圓C1的圓心（5，﹣2），r＝2，圓C2的圓心（7，﹣1），R＝5，如圖所示：

對(duì)于直線y＝x上的任一點(diǎn)P，由圖象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，

則問題可轉(zhuǎn)化為求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，

即可看作直線y＝x上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和的最小值減去7，

又C1關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的點(diǎn)為C1′（﹣2，5），

由平面幾何的知識(shí)易知當(dāng)C1′與P、C2共線時(shí)，|PC1|+|PC2|取得最小值，

即直線y＝x上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和取得最小值為|C1′C2|

∴|PA|+|PB|的最小值為＝﹣7．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商區(qū)停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．

1若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于14元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為6元的概率；

若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，，是的中點(diǎn).

（1）在圖中作出并指明平面和平面的交線；

（2）求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，求與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期是，且在區(qū)間上單調(diào)遞減.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若關(guān)于的方程

在上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廈門市從2003年起每年都舉行國(guó)際馬拉松比賽，每年馬拉松比賽期間，都會(huì)吸引許多外地游客到廈門旅游，這將極大地推進(jìn)廈門旅游業(yè)的發(fā)展，旅游部門將近六年馬拉松比賽期間外地游客數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

比賽年份編號(hào)

外地游客人數(shù)（萬人）

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（精確到）

（2）若用對(duì)數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程，且相關(guān)指數(shù)，請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個(gè)模型更合適.（精確到）

參考數(shù)據(jù)：，，，；

參考公式：回歸方程中，，；相關(guān)指數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，有名應(yīng)聘者參加筆試，隨機(jī)抽查了其中名應(yīng)聘者筆試試卷，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

1

3

6

6

2

1

1

若按筆試成績(jī)擇優(yōu)錄取名參加面試，由此可預(yù)測(cè)參加面試的分?jǐn)?shù)線為（ ）

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），則（ ）
A.當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
B.當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值
C.當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
D.當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（2）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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