設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x2+x-6＜0，則¬p是q成立的    條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
【答案】分析：先通過解絕對值不等式以及二次不等式求出命題p和q，進(jìn)而得到¬p；再進(jìn)行判斷即可．
解答：解：因?yàn)椋好}p：|x|＞1，⇒x＞1或x＜-1
∴¬p：-1≤x≤1；
而命題q：x2+x-6＜0⇒（x-2）（x+3）＜0⇒-3＜x＜2；
∴¬p⇒q，但q推不出¬p
所以：¬p是q成立的充分不必要條件．
故答案為；．充分不必要．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，主要考查充要條件的問題．解答的關(guān)鍵是要注意與一元二次不等式、一元二次函數(shù)以及一元二次方程的知識相聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x2+x-6＜0，則?p是q成立的
充分不必要
充分不必要
條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x2+x-6＜0，則?p是q成立的 條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)國慶作業(yè)2（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x2+x-6＜0，則¬p是q成立的    條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x2+x-6＜0，則¬p是q成立的    條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案