作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
分析：函數(shù)y=x|x|-4|x|=
x2-4x ， x≥0
-x2+4x ， x＜0
，數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=x|x|-4|x|=
x2-4x ， x≥0
-x2+4x ， x＜0
，如圖所示：
故函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）、（2，+∞），減區(qū)間為（0，2）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0,那么該函數(shù)在(0，］上是減函數(shù)，在［,+∞)上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+(x＞0)的值域為［6,+∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y=x2+(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y=x+和y=x2+(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)f(x)=(x2+)n+(+x)n(n是正整數(shù))在區(qū)間［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省大同一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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