函數(shù)在（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a(chǎn)＜-1或
C．
D．a(chǎn)＞-2
【答案】分析：首先，把函數(shù)f（x）解析式進(jìn)行常數(shù)分離，變成一個(gè)常數(shù)和另一個(gè)函數(shù)g（x）的和的形式，然后再由函數(shù)g（x）在 （-2，+∞）為增函數(shù)得出1-2a＜0，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)化簡(jiǎn)為：f（x）==a+，
由反比例函數(shù)的增減性可知，
若g（x）=在 （-2，+∞）為增函數(shù)，
∴1-2a＜0，a＞，
故答案為 a＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題．“分離常數(shù)法”是處理此類(lèi)分子和分母均為一次函數(shù)的分式函數(shù)的常用方法，也是解決本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
，x∈[2，6]．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求此函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點(diǎn)為P，且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為24x+y-12=0，若函數(shù)在x=2處取得極值為-16．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）證明：當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，y＜92.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
x+a
，g（x）=bx2+3x．
（Ⅰ）若曲線h（x）=f（x）-g（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線斜率為0，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈[3，+∞），且ab=8時(shí)，求函數(shù)φ(x)=
g(x)
f(x)
的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間[-2，-1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間
（3）畫(huà)出此函數(shù)在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案