Question

口袋里有分別標有數字1、2、3、4的4只白球和分別標有數字5、6的2只紅球，這些球大小相同．某人從中隨機取出一球，然后放回，再隨機取出一球．
（Ⅰ）求兩次取出的球上的數字之和大于8的概率；
（Ⅱ）求兩次取出的球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（I）先求出從口袋里任意取一球，放回后再隨機取出一球的基本事件個數，然后列出兩次取出的球上的數字之和大于8的基本事件，根據古典概型的概率公式求出即可；
（II）設：“兩次取出的球顏色不同”為事件B，將事件B包含兩次取出的球上的號碼例舉出來，最后根據古典概型的概率公式求出即可．

解答：解：從口袋里任意取一球，放回后再隨機取出一球，共有36個基本事件，-----（2分）
（Ⅰ） 設：“兩次取出的球上的數字之和大于8”為事件A
則事件A中包含兩次取出的球上的號碼為（3，6），（4，5，），（4，6），（5，4），（5，5，），（5，6），（6，3），（6，4），
（6，5），（6，6）共10個基本事件，∴P(A)=

10

36

=

5

18

．------------（7分）
（Ⅱ） 設：“兩次取出的球顏色不同”為事件B，則事件B包含兩次取出的球上的號碼為（1，5，），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4）共16個基本事件，∴P(B)=

16

36

=

4

9

．------------（12分）
答：次取出的球上的數字之和大于8的概率是

5

18

，兩次取出的球顏色不同的概率是

4

9

．------------（14分）

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，以及利用例舉法求基本事件等有關問題，屬于中檔題．