下列命題中,正確的是( )
A.一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交,則必與另一條直線相交
B.一條直線和兩條平行直線中的一條直線能確定一個平面
C.一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點,那么這三條直線互相平行
D.一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線,且與另一條直線無公共點,則必與另一條直線也是異面直線
【答案】分析:一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交,這條直線與另一條直線相交或異面;一條直線和兩條平行直線中的一條直線不能確定一個平面;一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點,那么這三條直線互相平行或這條直線與這兩條平行線異面;一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線,且與另一條直線無公共點,則必與另一條直線也是異面直線.
解答:解:一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交,
則這條直線與另一條直線相交或異面,故A不正確;
一條直線和兩條平行直線中的一條直線不能確定一個平面,故B不正確;
一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點,
那么這三條直線互相平行或這條直線與這兩條平行線異面,故C不正確;
一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線,
且與另一條直線無公共點,則必與另一條直線也是異面直線,故D正確.
故選D.
點評:本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意平面的平行公理及其推論的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、某紡織廠的一個車間有n(n>7,n∈N)臺織布機,編號分別為1,2,3,…,n,該車間有技術(shù)工人n名,編號分別為1,2,3,…,n.定義記號aij,如果第i名工人操作了第j號織布機,此時規(guī)定aij=1,否則aij=0.則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機有且只有一人操作,則a17+a27+a37+…+an7=1;
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2,說明第1、2號工人各操作一臺織布機;
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2,,說明第1、2號織布機有兩個工人操作;
④a31+a32+a33+…+a3n=2,說明3號工人操作了兩臺織布機.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
b
的夾角為60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,則|
a
+
b
|=
7
;
②已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)其中θ∈(π,
2
)則
a
b

③O是△ABC所在平面上一定點,動點P滿足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
),λ∈(0,+∞),則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α為一個平面,下列命題中不正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α,β是平面,m,n是直線,則下列命題中不正確的是

①若m∥n,m⊥α,則n⊥α
②若m∥α,α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α,m⊥β,則α∥β
④若m⊥α,m?β,則α⊥β

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