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已知圓：，圓：，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值是 （ ）

A．5 B．6 C．10 D．12

 

B

【解析】

試題分析：（x-2）2+y2=4的圓心C（2，0），半徑等于2，圓M  （x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，

圓心M（2+5cosθ，5sinθ），半徑等于1．

∵|CM|=5>2+1，故兩圓相離．

∵=，要使  最小，需和 最小，且∠EPF 最大，

如圖所示，設直線CM 和圓M交于H、G兩點，則 最小值是.

|H C|=|CM|-1=5-1=4，|H E|=，sin∠CHE=，

∴cos∠EHF=cos2∠CHE=1-2sin2∠CHE=，

∴==6，故選 B．

考點：1.圓的參數方程；2.平面向量數量積的運算；3.圓與圓的位置關系及其判定．

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知函數的定義域為,則函數的值域為________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，我國很多城市都出現了嚴重的霧霾天氣．為了更好地保護環(huán)境，2012年國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測數據統計如下:

組別

PM2.5濃度（微克/立方米）

頻數（天）

第一組

（0,35]

24

第二組

(35,75]

48

第三組

(75,115]

12

第四組

>115

6

 

（1）在這天中抽取天的數據做進一步分析,每一組應抽取多少天?

（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機抽取2天,求至少有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設，曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值；

(2)若對于任意的，恒成立，求的范圍；

(3)求證：

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合M={}，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：

①M={}；

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直對點集”的序號是 ；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數列中，，前項和是前項中所有偶數項和的倍．

（1）求通項；

（2）已知滿足，若是遞增數列，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為虛數單位，復數的共軛復數為，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：

月平均氣溫

17

13

8

2

月銷售量（件）

24

33

40

55

由表中數據算出線性回歸方程中的=，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為，據此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．

A．46 B．40 C．38 D．58

 

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