（2012•廣東）不等式|x+2|-|x|≤1的解集為
(-∞，-
1
2
]
(-∞，-
1
2
]
．
分析：由題意，可先將不等式左邊變形為分段函數(shù)的形式，然后再分三段解不等式，將每一段的不等式的解集并起來即可得到所求不等式的解集
解答：解：∵|x+2|-|x|=
2，x≥0
2x+2，-2＜x＜0
-2，x≤-2

∴x≥0時(shí)，不等式|x+2|-|x|≤1無解；
當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，由2x+2≤1解得x≤-
1
2
，即有-2＜x≤-
1
2
；
當(dāng)x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
綜上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集為(-∞，-
1
2
]
故答案為(-∞，-
1
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，其常用解題策略即將其變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求解不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
3
，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知A，B是非空集合，命題甲：A∪B=B，命題乙：A?B，那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012廣東理）(概率統(tǒng)計(jì))某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:、、、、、.

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2012年高考廣東卷理科20)（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到Q（0，2）的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m,n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案