函數(shù)y=tan(-
1
2
x+
π
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用整體代入解不等式的方法，求出函數(shù)y=tan（
1
2
x-
π
3
）的遞增區(qū)間，即為函數(shù)的減區(qū)間．
解答：解：y=tan（-
1
2
x+
π
3
）=-tan（
1
2
x-
π
3
），
令kπ-
π
2
＜
1
2
x-
π
3
＜kπ+
π
2
，k∈z⇒2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
5π
3
，k∈z
又y=-tan（
1
2
x-
π
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間為y=tan（
1
2
x-
π
3
）的遞增區(qū)間，
故答案是（2kπ-
π
3
，2kπ+
5π
3
），k∈z
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用整體代入解不等式的范圍求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（ax+θ）（a＞0）當(dāng)x從n變化為n+1（n∈Z）時(shí)，y的值恰好由-∞變?yōu)?∞，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設(shè)點(diǎn)P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點(diǎn)P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=
kπ
2
（-1≤k≤1）與函數(shù)y=tan（2x+
π
4
）的圖象不相交，則k=（　�。�
A、
1
4
B、-
3
4
C、
1
4
或-
3
4
D、-
1
4
或
3
4

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