Question

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

隊(duì)別	北京	上海	天津	八一
人數(shù)	4	6	3	5

（Ⅰ）從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一支隊(duì)的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊(duì)獲得冠軍．若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，求這兩名隊(duì)員至多一名來自北京隊(duì)的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件A，則總數(shù)為

C

2 18

，求出兩人來自同一支隊(duì)的總數(shù)，即可求得概率；
（Ⅱ）考慮其對(duì)立事件：兩名隊(duì)員都來自北京隊(duì)，求出其概率，則可得兩名隊(duì)員至多一名來自北京隊(duì)的概率．

解答：解：（Ⅰ）“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件A，
則P(A)=

C 2 4 + C 2 6 + C 2 3 + C 2 5

C 2 18

=

2

9

．…（5分）
（Ⅱ）考慮其對(duì)立事件：兩名隊(duì)員都來自北京隊(duì)，求出其概率，則可得兩名隊(duì)員至多一名來自北京隊(duì)的概率為
P=1-

C 2 4

C 2 18

=1-

6

153

=

147

153

…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查概率知識(shí)，考查對(duì)立事件概率的求法，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．