函數(shù)f(x)=x2+ax+b的零點是-1和2，判斷函數(shù)g(x)=ax3+bx+4的零點所在的大致區(qū)間.

思路分析：函數(shù)f(x)的零點就是方程f(x)=0的根，即x2+ax+b=0的根，由根與系數(shù)的關(guān)系可求得a、b的值,從而可求解.

解:∵-1和2是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的零點,∴-1+2=-a,-1×2=b,即a=-1,b=-2.

    ∴g(x)=-x3-2x+4.

    ∵g(1)=1,g(2)=-8,g(1)\5g(2)＜0,∴g(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個零點.

    又∵g(x)在R上是單增函數(shù)，∴g(x)只有一個零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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