分析 由2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$,能求出a的取值范圍.
解答 解:∵不等式2x+$\frac{1}{x}$-a>0對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立,
又2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$,
∴a<2$\sqrt{2}$.
∴a的取值范圍是(-∞,2$\sqrt{2}$).
故答案為:$(-∞,2\sqrt{2})$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意基本不等式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 28 | B. | 34 | C. | 36 | D. | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 非p:?x∈R,x<sin x | B. | 非p:?x∈R,x≤sin x | ||
C. | 非p:?x∈R,x≤sin x | D. | 非p:?x∈R,x<sin x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
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