13．若不等式2x+$\frac{1}{x}$-a＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2$\sqrt{2}$）．

分析 由2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$，能求出a的取值范圍．

解答 解：∵不等式2x+$\frac{1}{x}$-a＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，
又2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$，
∴a＜2$\sqrt{2}$．
∴a的取值范圍是（-∞，2$\sqrt{2}$）．
故答案為：$（-∞，2\sqrt{2}）$．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，則y-x的取值范圍為[0，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是（　　）
A．59B．33C．13D．151

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2x+1，x∈R且f（x）可表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）的和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m+1，m∈R．
（1）求P（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2-m+1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）當P（P（t））=0無實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，半徑長為2的圓，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{OC}$=0，則△ABC的面積是2$+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n為奇數(shù)\\ f（{a_n}），n為偶數(shù)\end{array}$．
（Ⅰ）當x為正整數(shù)時，求f（n）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)λ=3，求an
（Ⅲ）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數(shù)a的值為（　�。�
A．28B．34C．36D．100

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2．已知命題p：?x∈R，x＞sin x，則（　�。�
A．非p：?x∈R，x＜sin xB．非p：?x∈R，x≤sin x
C．非p：?x∈R，x≤sin xD．非p：?x∈R，x＜sin x

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3．已知x，y取值如表：
x014568
y1.31.85.66.17.49.3
從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，則a=1.45．

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