給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根，如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：對任意實(shí)數(shù)x都有恒成立 ，
a=0或，
關(guān)于x的方程有實(shí)根；
P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，
如果P真Q假，則有，且，
∴；
如果P假Q(mào)真，則有，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a-20＜0．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果“P∧Q”為假，且“P∨Q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+a＞0成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根．若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案