．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

【答案】

 

（1）

（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1)

【解析】解：⑴

∴∠BAC＝60°，

⑵設(shè)a＝(x,y,z)，則

解得x＝y(tǒng)＝z＝1或x＝y(tǒng)＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).

 

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（（本題14分）
已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若求的長.

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（本題14分）
已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標(biāo)原點，是參數(shù).
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當(dāng)時，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點是橢圓上異于長軸端點的任一點，對于△ABC，求的值。

 

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（本題14分）

已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），

（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個數(shù)。

 

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