．(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

【答案】

 

（1）

（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1)

【解析】解：⑴

∴∠BAC＝60°，

⑵設(shè)a＝(x,y,z)，則

解得x＝y(tǒng)＝z＝1或x＝y(tǒng)＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).

 

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（（本題14分）
已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若求的長.

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已知向量動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù).
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題14分）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值

 

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（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P ）在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，對于△ABC，求的值。

 

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（本題14分）

已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），

（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。

 

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