Question

觀察按下列順序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）個等式應(yīng)為（ ）
A．9（n+1）+n=10n+9
B．9（n-1）+n=10n-9
C．9n+（n-1）=10n-1
D．9（n-1）+（n-1）=10n-10

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的等式，分析等式兩邊的系數(shù)及各個部分與式子編號之間的關(guān)系，易得等式左邊分別為9與編號減1的積加上編號，等式右邊的是一個等差數(shù)列，歸納后即可推斷出第n（n∈N^*）個等式．
解答：解：由已知中的式了，我們觀察后分析：
等式左邊分別為9與編號減1的積加上編號，
等式右邊的是一個等差數(shù)列，
根據(jù)已知可以推斷：
第n（n∈N^*）個等式為：
9（n-1）+n=10n-9
故選B．
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．