已知函數(shù)

(1)若實數(shù)求函數(shù)在上的極值;

(2)記函數(shù),設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為則當時,求的最小值.


解:(1)

當時,由

若,則,所以恒成立,

所以單調(diào)遞增,無極值.

若,則單調(diào)遞減;

單調(diào)遞增.

所以有極小值.

(2)= 令得,即

點處切線斜率: 點處切線方程:

令得,令得

所以

令

 

當且僅當


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)在處有極大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若過原點有三條直線與曲線相切，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，函數(shù)的圖象在拋物線的下方，求的取值范圍．


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若，且，則的值為        ．

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 記為函數(shù)的階導函數(shù)，即.若且集合，則集合中元素的個數(shù)為(     )

（A）                          （B）

（C）                       （D）

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如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是        ．（用含的式子作答）

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設(shè)曲線在點M處的切線斜率為3，則點M的坐標為（   ）

A.     B.       C.       D.

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 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

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 5名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

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已知等比數(shù)列滿足，則     .

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