已知a+bi=
    i1+i
    （a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：對所給的式子分子分母同乘以1-i，進(jìn)行化簡整理出實(shí)部和虛部，再由實(shí)部和虛部對應(yīng)相等進(jìn)行求值．
    解答：解：由題意知，a+bi=
    i
    1+i
    ，則a+bi=
    i(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i，
    ∴a=
    1
    2
    ，b=
    1
    2
    ，則a+b=1，
    故答案為：1．
    點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法和復(fù)數(shù)相等的充要條件，以及虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，需要分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若i為虛數(shù)單位，已知a+bi=
    2+i
    1-i
     (a，b∈R)    ，則點(diǎn)（a，b）與圓x2+y2=2的關(guān)系為（　�。�
    
                
    A、在圓外B、在圓上
    C、在圓內(nèi)D、不能確定
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
    2-i
    1+i
    （a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　�。�
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若i為虛數(shù)單位，已知a+bi=
    2+i
    1-i
     (a，b∈R)    ，則點(diǎn)（a，b）與圓x2+y2=2的關(guān)系為（　�。�
    A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不能確定
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：朝陽區(qū)二模
				題型：單選題
			
    

						
    已知a+bi=
    2-i
    1+i
    （a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　�。�
    A．
    1
    2
    ，-1    		B．
    1
    2
    ，-
    3
    2
    		C．
    3
    2
    ，-
    3
    2
    		D．1，-3
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
			
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案