精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=sinx+g（x）在區(qū)間[]上單調遞增，則函數g（x）的表達式為（ ）
A．cos
B．-cos
C．1
D．-tan
【答案】分析：經檢驗，當g（x）等于cosx、1、tanx 時，函數f（x）=sinx+g（x）在區(qū)間[]上都不是單調增函數，
當g（x）等于-cosx時，函數f（x）=sin（x-），在區(qū)間[]上單調遞增，滿足條件．
解答：解：∵y=sinx在區(qū)間[]上沒有單調性，故g（x）≠1，排除選項C．
當g（x）=cosx時，函數f（x）=sinx+g（x）=sin（x+），在區(qū)間[]上沒有單調性，故排除選項A．
當g（x）=-cosx時，函數f（x）=sinx+g（x）=sin（x-），在區(qū)間[]上單調遞增，滿足條件．
由于y=-tanx在區(qū)間[]上沒有沒有單調性且在處無意義，故排除選項D．
綜上，只有選項B正確．
故選 B．
點評：本題考查正弦函數的單調性和單調區(qū)間，y=Asin（ωx+∅）的圖象性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，求k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數為
①若函數f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數f（x）=cos4x-sin4x，則f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的終邊上一點P的坐標為(sin
π
6
，cos
π
6
)，則角α的最小正值為
π
3
；
④函數y=2sin2x的圖象可由函數y=cos2x+
3
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位得到．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）若函數f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數為（　　）
①若函數f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數f（x）=cos4x-sin4，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點P的坐標為（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數y=2cos2x的圖象可由函數y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若函數f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-
π
3
，
2π
3
]上單調遞增，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案