Question

（本小題滿分12分）
從1、2、3、4、5、8、9這7個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，共有35種不同的取法（兩種取法不同，指的是一種取法中至少有一個(gè)數(shù)與另一種取法中的三個(gè)數(shù)都不相同）。
（Ⅰ）求取出的三個(gè)數(shù)能夠組成等比數(shù)列的概率；
（Ⅱ）求取出的三個(gè)數(shù)的乘積能被2整除的概率。

Answer 1

（Ⅰ）P（A）=
（Ⅱ），P（B）="1-" P（C）=1-= 

（Ⅰ）從1、2、3、4、5、8、9這7個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，每一種不同的取法為
一個(gè)基本事件，由題意可知共有35個(gè)基本事件。 …………………………1分
設(shè)取出的三個(gè)數(shù)能組成等比數(shù)列的事件為A，A包含（1，2，4）、（2，4，8）、
（1，3，9）共3個(gè)基本事件。           ………………………………………6分
由于每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，所以，P（A）=   ……………7分
（Ⅱ）設(shè)取出的三個(gè)數(shù)的乘積能被2整除的事件為B，其對立事件為C，C包含
(1，3，5)、（1，3，9）、（1，5，9）、（3，5，9）共4個(gè)基本事件�！�……9分
由于每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等
所以，P（C）=           …………………………………………11分
所以，P（B）="1-" P（C）=1-=  …………………………………………12分